Đáp án+Giải thích các bước giải:
Bài 1:
a) ĐKXĐ:
`x+3\ne 0<=>x\ne -3`
`x^2+x-6 \ne 0 `
`<=>(x-2)(x+3)\ne 0 <=>x\ne 2; x\ne -3`
`2-x \ne 0 <=>x\ne2`
`=>` ĐKXĐ: `x\ne -3; x\ne 2`
b)ĐKXĐ: `x\ne -3; x\ne2`
`A=(x+2)(x+3) -5/(x^+x+6)+1/(2-x)`
`A=((x+2)(x-2) -5 -(x+3))/((x+3)(x-2))`
`A=(x^2-4-5-x-3)/((x+3)(x-2))`
`A=(x^2-x-12)/((x+3)(x-2))`
`A=((x-4)(x+3))/((x+3)(x-2))`
`A=(x-4)/(x-2)`
Vậy `A=(x-4)/(x-2)` với `x\ne -3; x\ne2.`
c) Để `A=-3/4`
`<=> (x-4)/(x-2) =-3/4 (x\ne -3; x\ne2)`
`=>4x-16=-3x+6`
`<=>7x=22`
`<=>x=22/7`(tm)
Vậy `x=22/7` thì `A=-3/4`.
d) `A=(x-4)/(x-2)=(x-2-2)/(x-2)=1-2/(x-2)`
Để `A in ZZ <=> 2/(x-2) in ZZ`
`<=> x-2 in Ư(2)`
`<=>x-2 in {-2;-1;1;2}`
`<=>x in {0;1;3;4}`. Mà `x\ne-3; x\ne 2`
Vậy `x in {0;1;3;4}` thì A có giá trị nguyên.
e) Có `x^2-9=0`
`<=>x^2=9`
`<=>|x|=3`
`<=>`\(\left[ \begin{array}{l}x=3(tm)\\x=-3(loại)\end{array} \right.\)
Thay `x=3` vào `A` có:
`A=(3-4)/(3-2)=(-1)/1=-1`
Vậy `A=-1` khi x`^2-9=0.`
