Đáp án+Giải thích các bước giải:
`3)log_{5}(x+2)+log_{5}(x-2)<log_{5}(4x+1)`
Điều kiện:`{(x+2>0),(x-2>0),(4x+1>0):}`
`<=>x>2`
`bpt<=>log_{5}((x+2)(x-2))<log_{5}(4x+1)`
`<=>log_{5}(x^2-4)<log_{5}(4x+1)`
`<=>x^2-4<4x+1`
`<=>x^2-4x-5<0`
`<=>(x-5)(x+1)<0`
`<=>2<x<5`
Vậy `S={x|2<x<5}.`
`1)log_{0,5}^2(x)+log_{0,5}x<=2(x>0)`
Đặt `log_{0,5}x=a`
`bpt<=>a^2+a<=2`
`<=>a^2-a-2<=0`
`<=>(a-2)(a+1)<=0`
`<=>a-2<=0`
`<=>a<=2`
`<=>log_{0,5}x<=2`
`<=>x>=1/4`
Vậy `S={x|x>=1/4}.`