Giải thích các bước giải:
1. Để pt có nghiệm
\(\begin{array}{l}
\Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
m \ne 0\\
{m^2} - 4m + 4 - m \ge 0
\end{array} \right.\\
\Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
m \ne 0\\
m \in \left( { - \infty ;1} \right) \cup \left( {4; + \infty } \right)
\end{array} \right.
\end{array}\)
2. Để pt có hai nghiệm phân biệt
\(\begin{array}{l}
\Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
m \ne 1\\
{m^2} - 2m + 1 - \left( {m - 1} \right)\left( {{m^2} - 5m + 7} \right) > 0\left( * \right)
\end{array} \right.\\
\left( * \right) \to {m^2} - 2m + 1 - {m^3} + 5{m^2} - 7m + {m^2} - 5m + 7 > 0\\
\to - {m^3} + 7{m^2} - 14m + 8 > 0\\
\to \left( {1 - m} \right)\left( {m - 4} \right)\left( {m - 2} \right) > 0\\
\to m \in \left( { - \infty ;1} \right) \cup \left( {2;4} \right)
\end{array}\)
