Giải thích các bước giải:
1/. Xét Δ ABC vuông tại A, ta có:
∠B + ∠C = 90o
∠C = 90o - ∠B
⇒ ∠C = 90o - 51o = 39o
Ta có: `(∠B)/(∠C)` = `(51)/(39)` = `(17)/(39)`
⇒ AC = AB.tang∠B = 3,8.tang ∠B ≈ 4,7 cm
Theo định lý Pitago ta có:
BC² = AB² + AC²
⇒ BC = √AB² + AC² = √3,8² + 4,7² = 6cm
b/. Xét Δ ABC vuông tại A, ta có:
Theo định lý Pitago ta có:
BC² = AB² + AC²
BC² = 2,7² + 3,5²
BC = √19,54 = 4,4 cm
Mà ∠B + ∠C = 90o
⇒ ∠C = 90o - ∠B
Tang ∠B = `(AC)/(AB)` = `(3,5)/(2,7)` ≈ 1,296
⇒ ∠B = 52o21'
⇒ ∠C = 90o - 52o21' = 37o39'
3/. Vẽ đường cao AH, ta có:
sin∠B = `(AH)/(AB)`
⇒ AH = sin∠B. AB = sin60o. 4
⇒ AH = 2√3 cm
⇒ BH = 2 cm
⇒ CH = 2√3 cm
Mà BC = BH + CH = 2 + 2√3 cm
AC = `(AH)/(sin∠C)` = 2√3 cm
⇒ ∠A = 75o
Chúc bạn học tốt nhé
