Câu 1:
Xếp 3 nam ngồi kề nhau có $3!$ cách. Buộc vào cùng 1 người.
Xếp 2 nữ ngồi kề nhau có $2!$ cách. Buộc vào cùng 1 người.
Sau khi buộc, còn lại 2 người và 4 ghế. Chọn 1 ghế cho nhóm 3 nam có 4 cách. Chọn 1 ghế cho nhóm 2 nữ có 3 cách.
Vậy có $3!.2!.4.3=144$ cách.
Câu 2:
Số đường chéo là $C_n^2$
$\Rightarrow 2n=C_n^2$
$\Leftrightarrow 2n=\dfrac{n!}{2!(n-2)!}$
$\Leftrightarrow 4n=n(n-1)$
$\Leftrightarrow n^2-5n=0$
$\Leftrightarrow n=5$
Vậy số cạnh là 5.
