$\displaystyle \begin{array}{{>{\displaystyle}l}} Bai1:\\ 1.\ A=\frac{\sqrt{36} -2}{\sqrt{36}} =\frac{6-2}{6} =\frac{2}{3}\\ 2.\ B=\frac{\left(\sqrt{x} -1\right)\left(\sqrt{x} +3\right) -7\sqrt{x} +9}{\left(\sqrt{x} +3\right)\left(\sqrt{x} -3\right)}\\ B=\frac{x+2\sqrt{x} -3-7\sqrt{x} +9}{\left(\sqrt{x} +3\right)\left(\sqrt{x} -3\right)}\\ B=\frac{x-5\sqrt{x} +6}{\left(\sqrt{x} +3\right)\left(\sqrt{x} -3\right)} =\frac{\left(\sqrt{x} -3\right)\left(\sqrt{x} -2\right)}{\left(\sqrt{x} +3\right)\left(\sqrt{x} -3\right)}\\ B=\frac{\sqrt{x} -2}{\sqrt{x} +3}\\ 3.\ P=m\\ \Leftrightarrow \frac{\sqrt{x} -2}{\sqrt{x}} :\frac{\sqrt{x} -2}{\sqrt{x} +3} =m\\ \Leftrightarrow \frac{\sqrt{x} +3}{\sqrt{x}} =m\\ Bài\ 3:\\ 1.\ Đặt\ a=\frac{1}{x+y} ,\ b=\sqrt{y+1}\\ ĐK\ b >0\\ Khi\ đó\ giải\ hệ\ ta\ được\ a=1;\ b=1\ ( TM)\\ \sqrt{y+1} =1\Rightarrow y=0\Rightarrow x=1\\ Vậy\ ( x,y) =( 1;0)\\ 2.\ \\ a.\ A\in ( d) \Rightarrow -( m+2) -2m=6\\ \Leftrightarrow -3m-8=0\\ \Leftrightarrow m=-\frac{8}{3}\\ b.\ Xét\ PT\ hoàng\ độ\ giao\ điểm:\\ x^{2} -( m+2) x+2m=0\\ Xét\ \Delta =( m+2)^{2} -8m=m^{2} -4m+4=( m-2)^{2} \geqslant 0\\ Để\ ( P) \ và\ ( d) \ giao\ nhau\ tại\ 2\ điểm\ phân\ biệt\ \Leftrightarrow m\neq 2\\ Theo\ Viet:\ x_{1} +x_{2} =m+2\ ( 1) ;\ x_{1} x_{2} =2m\\ Ta\ có:\ 2x_{2} =x_{1} ,\ thay\ vào\ ( 1) ,\ ta\ có:\\ 3x_{2} =m+2\Rightarrow x_{2} =\frac{m+2}{3} \Rightarrow x_{1} =2.\frac{m+2}{3}\\ Ta\ có:\ \ x_{1} x_{2} =2m\\ \Leftrightarrow 2.\left(\frac{m+2}{3}\right)^{2} =2m\\ \Leftrightarrow m^{2} +4m+4=9m\\ \Leftrightarrow m=4\ ( TM) \ hoặc\ m=1\ ( TM)\\ Vậy\ m=\{1;4\}\\ \end{array}$
