Bài 13
a. Cho hai xe khởi hành từ hai địa điểm A và B cách nhau 20km. Chọn gốc toạ độ tại A, chiều (+) hướng từ A đến B, gốc thời gian là lúc hai xe cùng xuất phát.
- TH1: xe A có v=20km/h
PTCĐ của xe đi tại A: $x_A=20t$
PTCĐ của xe đi tại B: $x_B=20+v_Bt$
Vận tốc xe đi tại B: $x_A=x_B \Leftrightarrow 20t=20+v_Bt$
$\Leftrightarrow 20.2=20+2v_B \Rightarrow v_B=10km/h$
- TH2: xe B có v=20km/h
PTCĐ của xe đi tại A: $x_A=v_At$
PTCĐ của xe đi tại B: $x_B=20+20t$
Vận tốc xe đi tại A: $x_A=x_B \Leftrightarrow v_At=20+20t$
$\Leftrightarrow 2v_A=20+20.2 \Rightarrow v_A=30km/h$
b.
Quãng đường mỗi xe đi cho đến khi gặp:
- TH1:
$s_A=v_At=20.2=40km$
$s_B=v_Bt=10.2=20km$
- TH2:
$s_A=v_At=30.2=60km$
$s_B=v_Bt=20.2=40km$
Bài 14
Chọn gốc toạ độ tại Sóc Trăng, chiều (+) hướng từ Sóc Trăng đến TPHCM, gốc thời gian lúc 6h.
Quãng đường xe thứ nhất đi từ 6h cho đến 8h:
$s_1=v_1t=70.2=140km$
PTCĐ xe 1: $x_1=-140+70(t-2,5)$
PTCĐ xe 2: $x_2=40t$
Thời điểm gặp nhau: $x_1=x_2 $
$\Leftrightarrow -140+70(t-2,5)=40t$
$\Rightarrow t=10,5h=10h30p$
Vậy hai xe gặp nhau lúc: $6h+10h30p=16h30p$
Vị trí gặp: $x_2=40t=40.10,5=420km$
Vậy hai xe gặp nhau tại nơi cách Sóc Trăng 420km.
