Giải thích các bước giải:
Bài 2.
a.
$(\dfrac{-1}{2})^6(2x-1)^2-$ $\dfrac{1}{16}=0$
$→$ $\dfrac{(2x-1)^2}{2^6}=$ $\dfrac{1}{2^4}$
$→$ $(2x-1)^2=4=(±2)^2$
$→$ \(\left[ \begin{array}{l}2x-1=2\\2x-1=-2\end{array} \right.\)
$→$ \(\left[ \begin{array}{l}x=\dfrac{3}{2}\\x=\dfrac{-1}{2}\end{array} \right.\)
b.
Có $5x+3y=15$
$→$ $x=\dfrac{15-3y}{5}≥0$
$→$ $0≤ y≤5$
Với $y=0→x=3(t/m)$
Với $y=1→x=\dfrac{12}{5}(L)$
Với $y=2 → x=\dfrac{9}{5}(L)$
Với $y=3→ x=\dfrac{6}{5}(L)$
Với $y=4→ x=\dfrac{3}{5}(L)$
Với $y=5→x=0$
Vậy $(x;y)=(3;0);(0;5)$
Hoặc:
$5x+3y=15$ $→5x≤15→0≤x≤3$
$→(x;y)=(3;0);(0;5)$
c.
Đặt $\dfrac{1}{x}=a;\dfrac{1}{y}=b$
Từ $\dfrac{1}{x^2}+$ $\dfrac{1}{y^2}=2$
$→a^2+b^2=2$
$→ 0<a^2<2$
$→a∈\{±1\}→$ \(\left[ \begin{array}{l}\dfrac{1}{x}=1\\\dfrac{1}{x}=-1\end{array} \right.\)
$→$ \(\left[ \begin{array}{l}x=1\\x=-1\end{array} \right.\)
$→$ \(\left[ \begin{array}{l}y=1\\y=-1\end{array} \right.\)
Vậy $(x;y)=(1;1);(-1;1);(-1;-1); (1;-1)$
Bài 5.
Số cam còn lại sau khi bán lần $2$ là:
$\dfrac{24+\dfrac{3}{4}}{\dfrac{3}{4}}=33(qua)$
Số cam còn lại sau khi bán lần thứ nhất là:
$\dfrac{33+\dfrac{1}{3}}{\dfrac{2}{3}}=50(qua)$
Số cam người nông dân đem đi bán là:
$\dfrac{50+\dfrac{1}{2}}{\dfrac{1}{2}}=101(qua)$
