Đáp án:
a) 24cm
b) Dịch ra xa vật 20cm
Giải thích các bước giải:
a) Ta có:
\(\begin{array}{l}
\dfrac{{d'}}{d} = \dfrac{{h'}}{h} = \dfrac{3}{2} \Rightarrow 3d - 2d' = 0\\
L = d + d' = 100\\
\Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}
d = 40cm\\
d' = 60cm
\end{array} \right.\\
\dfrac{1}{f} = \dfrac{1}{d} + \dfrac{1}{{d'}} = \dfrac{1}{{40}} + \dfrac{1}{{60}} \Rightarrow f = 24cm
\end{array}\)
b) Ta có:
\(\begin{array}{l}
d' = \dfrac{{df}}{{d - f}}\\
L = d + d' = d + \dfrac{{df}}{{d - f}} = \dfrac{{{d^2}}}{{d - f}}\\
\Rightarrow {d^2} - Ld + Lf = 0
\end{array}\)
Theo định lý Viet:
\({d_1}.{d_2} = Lf \Rightarrow 40{d_2} = 100.24 \Rightarrow {d_2} = 60cm\)
Vậy phải dịch thấu kính ra xa 20cm.
Ta có:
\(\dfrac{{{h_2}}}{h} = \dfrac{{{d_2}'}}{{{d_2}}} \Rightarrow \dfrac{{{h_2}}}{2} = \dfrac{{100 - 60}}{{60}} \Rightarrow {h_2} = \dfrac{4}{3}cm\)
