Đáp án: bên dưới
Giải thích các bước giải:
a) Xét tam giác ABC cân B
mà BH ⊥ AC
=> BH là đường cao , phân giác , trung tuyến , trung trực
=> HA = HC
b) Vì BH là p/g
=>∠ ABH = ∠CAH
Xét ΔDBH và ΔEBH có :
∠BDH = ∠BEH = 90 độ
BH là cạnh chung
∠DBH = ∠EAH ( cmt )
=> ΔDBH = ΔEBH ( ch-gn )
=> BD = BE ( 2 cạnh tương ứng )
=> tam giác BDE cân B
c) Ta có : HD = HE ( Δ DBH = ΔEBH )
=> BE² + HD² = BE² + HE² = BH² ( định lí Py - ta - go ) ( 1)
Ta lại có : AH = HC ( cmt )
=> BC² - AH² = BC² - HC² = BH² ( định lý Py - ta - go ) ( 2 )
Từ (1) và (2) = > BE² + HD² = BC² - AH²
