a, Xét ΔAHC có: ∠AHC=90( vì AH⊥BC)
⇒AC²=AH²+HC²( định lý Pytago)
Suy ra: HC²= AC²-AH²
HC²= 20²-12²= 256
⇒HC= 16
Lại có: BC=BH+HC( tính chất cộng đoạn thẳng)
⇒BC=5+16=21
Xét ΔAHB có: ∠AHB=90(AH⊥BC)
⇒ AB²=AH²+BH²( định lý Pytago)
AB²= 12²+5²=169
⇒AB= 13
Vậy chu vi ΔABC= AB+ BC+ AC= 13+21+20= 54(cm)
b, ΔABC có: AH⊥BC
⇒ $S_{ΔABC}$= $\frac{1}{2}$.AH.HC
= $\frac{1}{2}$.12.21=126(cm²)
c, Xét ΔABC có:
AB²+AC²$\neq$ BC²
⇒ ΔABC ko phải là Δ Vuông( định lý Pytago đảo)
