Đáp án:Câu 4 : a)m=$\frac{-4}{3}$ b) m $\neq \frac{-4}{3}$
Câu 5: m=-5
Câu 6: (-2;-3)
Giải thích các bước giải: Câu 4 : a) để 3 điểm thẳng hàng thì có 1 đường thẳng đi qua 3 điểm
Gọi đường thẳng đi qua ba điểm trên có dạng y=ax+b
Thay tọa độ của 3 điểm trên vào đường thẳng ta có hệ phương trình:
$\left \{ {{1=2a+b} \atop {0=4a+b}} \right. $
Giải hệ phương trình ta được
$\left \{ {{a=\frac{-1}{2}} \atop {b=2}} \right.$
⇒đường thẳng đi qua ba điểm có dạng y=$\frac{-1x}{2}$ +2
để điểm C (m:-m) thẳng hàng với 2 điểm kia thì điểm C phải nào trên đường thẳng y=$\frac{-1a}{2}$ +b
thay tọa độ điểm C (m;-m) vào đường thẳng ta được
-m=$\frac{-1m}{2}$ +2
⇒m= $\frac{-4}{3}$
b) để ba điểm không thẳng hàng thì m $\neq \frac{-4}{3}$
Câu 5
gọi giao điểm của 2 đường thẳng d1 và d2 là C
Để tìm giao điểm ta có hệ phương trình
$\left \{ {{y=x-4} \atop {y=-2x-1}} \right.$
⇒ $\left \{ {{y=-3} \atop {x=1}} \right.$
Giao điểm của đường thẳng (d1) y=x-4 và (d2) y=-2x-1 là C(1:-3)
Để 3 đường thẳng đồng quy thì ba đường thẳng đó phải có 1 điểm chung nên đường thẳng (d3) y = mx+2 phải đi qua điểm C
thay tọa độ điểm C vào đường thẳng ta được phương trình
-3=m+2
⇒ m= -5
Bài 6: gọi điểm cố định mà đường thẳng đi qua là B( a ; b)
thay tọa độ điểm B vào đường thẳng (d) y=(m+1)x+2m-1 ta được
b=(m+1)a +2m-1⇔m(a+2) + a-b-1 =0
Vì phương trình có nghiệm với mọi m và để cho phương trình có nghiệm thì:
\$\left \{ {{a+2=0} \atop {a-b=1}} \right.$
⇒$\left \{ {{a=-2} \atop {b=-3}} \right.$
⇒Đường thẳng d luông đi qua 1 điểm cố định có tọa độ là (-2:-3)
