`#Mon`
`a)\text{ Gọi H là giao điểm của OC và AB}`
`=>OH \bot AB`
`=> AH=HB`
`\text{ Vậy OC là đường trung bình của đoạn AB}`
`=>AC=BC`
`Xét` `\triangleOAC` `và` `\triangleOBC` `có:`
`OA=OB(=RR)`
`AC=BC`
`\text{ OC là cạnh chung}`
`\text{ Do đó:}` `\triangleOAC=\triangleOBC(c.c.c)`
`=>\hat{OAC}=\hat{OBC}`
`Nên` `\hat{OBC}=90^o`
`=>\text{ CB là tiếp tuyến của đường tròn}`
`b) OH \bot AB(\text{gt})`
`=>AH=HB=\frac{AB}{2}=12(cm)`
`\triangleOAF` `\text{ vuông tại H, theo định lý Py-ta-go, có:}`
`OH^2+AH^2=OA^2`
`<=>OH^2=15^2-12^2=81`
`\text{ Mà OH > 0}`
`=>OH=\sqrt{81}=9(cm)`
`\triangleOAC` `\text{ vuông tại A, AH là đường cao}`
`Nên` `OH.OC=OA^2`
`Do` `đó:` `9.OC=15^2`
`=>OC=\frac{15^2}{9}=25(cm)`