a)Xét ΔADC và ΔAEB
∠AEB=∠ADC (=$90^{0}$ )
∠BAC chung
AC=AB (ΔABC cân)
⇒ ΔADC = ΔAEB (cạnh huyền - góc nhọn)
b)Ta có :
BD và CE là đường cao của ΔABC giao tại I
⇒AI là đường cao ΔABC
mà ΔABC cân
⇒AI vừa là đường phân giác, vùa là đường cao
c) Xét ΔEAI:
∠AEI=$90^{0}$
⇒ ∠AEI>∠EAI
mà ∠AEI=∠IDB=$90^{0}$
⇒∠IDB>∠EAI
⇒IB>IE (quan hệ góc và cạnh đối diện)
d)Mình chưa nghĩ ra mong bạn thông cảm
