Giải thích các bước giải:
a.Ta có $\Delta ABC$ vuông tại $A$
$\to BC=\sqrt{AB^2+AC^2}=10$
Vì $AH\perp BC$
$\to AB^2=BH\cdot BC\to BH=\dfrac{AB^2}{BC}=6.4$
$\to CH=BC-BH=3.6, AH=\sqrt{AB^2-BH^2}=4.8$
Mà $\sin B=\dfrac{AC}{BC}=\dfrac35$
$\to \hat B=\arcsin \dfrac35\approx 36.87^o$
b.Ta có $AH\perp BH, HI\perp AB$
$\to AH^2=AI.AB$
Tương tự $AH^2=AK.AC$
$\to AI.AB=AK.AC$
c.Ta có $AK.AC=AH^2$
$\to AK=\dfrac{AH^2}{AC}=3.84$
Lại có $AI.AB=AH^2\to AI=\dfrac{AH^2}{AB}=2.88$
$\to S_{AIK}=\dfrac12AI\cdot AK=\dfrac{3456}{625}$
