Giải thích các bước giải:
a.Ta có : $AH\perp BC\to \widehat{AHB}=\widehat{AHD}$
Mà $HB=HD\to\Delta AHB=\Delta AHD(c.g.c)\to AB=AD$
$\to \Delta ABD$ cân tại A
b.Từ câu a $\to \widehat{BAH}=\widehat{DAH}\to\widehat{BAK}=\widehat{DAK}$
Mà $AB=AD\to\Delta ABK=\Delta ADK(c.g.c)$
c.Ta có: $AH\perp BC\to CH\perp AK, AE\perp CE\to AE\perp CK$
$\to D$ là trực tâm $\Delta ACK\to KD\perp AC$
$\to KD//AB(AB\perp AC)$
d.Do $KD//AB\to \widehat{BAH}=\widehat{HKD}$
Mà $HB=HD,\widehat{AHB}=\widehat{DHK}$
$\to \Delta AHB=\Delta KHD(g.c.g)\to AH=KH$
Mà $\widehat{AHC}=\widehat{CHK}=90^o$
$\to \Delta CHA=\Delta CHK(c.g.c)\to\widehat{ACH}=\widehat{HCK}$
$\to CH$ là phân giác $\widehat{ACK}$
$\to CB$ là phân giác $\widehat{ACK}$
