Đáp án: x = 1, y = $\frac{1}{2}$
Giải thích các bước giải:
Điều kiện xác định: x $\geq$ 0
Nhận thấy x = 0 không thỏa mãn phương trình thứ 2
Do đó x > 0.
Phương trình thứ 2 tương đương:
(1)
Xét hàm số 
Ta có: 
⇒ f(t) là hàm đồng biến
Mà phương trình (1) có dạng: 
Suy ra: 2y = $\frac{1}{x}$
Thay vào phương trình thứ nhất của hệ phương trình ta được:
(2)
Đặt 
ta có:
⇒ g(x) đồng biến trên (0;∞)
Lại có: g(1) = 0 nên x = 1 là nghiệm duy nhất của phương trình (2)
Vì 2y = $\frac{1}{x}$, x = 1 nên y = $\frac{1}{2}$
Vậy hệ phương trình có nghiệm duy nhất x = 1, y = $\frac{1}{2}$.
