Giải thích các bước giải:
3) Phương trình hoành độ giao điểm
\(\begin{array}{l}
\left( {m + 2} \right)x + 3 = {x^2}\\
\to {x^2} - \left( {m + 2} \right)x - 3 = 0\left( * \right)
\end{array}\)
Để (d) cắt (P) tạ 2 điểm phân biệt
⇔ Pt (*) có 2 điểm phân biệt
⇔Δ>0
\(\begin{array}{l}
\to {\left( {m + 2} \right)^2} + 12 > 0\left( {ld} \right)\forall m \in R\\
\to dpcm
\end{array}\)
4) Để phương trình có 2 điểm phân biệt
⇔Δ>0
\(\begin{array}{l}
\Leftrightarrow {m^2} + 10m + 25 - 4\left( {3m + 6} \right) > 0\\
\Leftrightarrow {m^2} + 10m + 25 - 12m - 24 > 0\\
\Leftrightarrow {m^2} - 2m + 1 > 0\\
\Leftrightarrow {\left( {m - 1} \right)^2} > 0\forall m \ne 1
\end{array}\)
Vậy để phương trình có 2 điểm phân biệt ⇔ \(m \ne 1\)
