Đáp án:
$\begin{array}{l}
{d_1}:2x - 3y = - 5\\
\Leftrightarrow 3y = 2x + 5\\
\Leftrightarrow y = \dfrac{2}{3}x + \dfrac{5}{3}\\
{d_2}:3x + y = - 2\\
\Leftrightarrow y = - 3x - 2
\end{array}$
Xét pt hoành độ giao điểm của chúng ta có:
$\begin{array}{l}
\dfrac{2}{3}x + \dfrac{5}{3} = - 3x - 2\\
\Leftrightarrow \dfrac{2}{3}x + 3x = - 2 - \dfrac{5}{3}\\
\Leftrightarrow \dfrac{{11}}{3}x = - \dfrac{{11}}{3}\\
\Leftrightarrow x = - 1\\
\Leftrightarrow y = - 3x - 2 = - 3.\left( { - 1} \right) - 2 = 1\\
\Leftrightarrow {d_1} \cap {d_2} = A\left( { - 1;1} \right)\\
b)\left( {{d_1}} \right):y = \dfrac{2}{3}x + \dfrac{5}{3}\\
+ Cho:x = - 1 \Leftrightarrow y = 1\\
+ Cho:x = 0 \Leftrightarrow y = \dfrac{5}{3}
\end{array}$
=> đồ thị d1 là đường thẳng đi qua 2 điểm A và $\left( {0;\dfrac{5}{3}} \right)$
$\begin{array}{l}
{d_2}:y = - 3x - 2\\
+ Cho:x = 0 \Leftrightarrow y = - 2
\end{array}$
Vậy đồ thị d2 là đường thẳng đi qua 2 điểm A và (0;-2)
$\begin{array}{l}
c)d:y = a.x + b\\
d \bot {d_1}:y = \dfrac{2}{3}x + \dfrac{5}{3}\\
\Leftrightarrow a.\dfrac{2}{3} = - 1\\
\Leftrightarrow a = - \dfrac{3}{2}\\
\Leftrightarrow d:y = - \dfrac{3}{2}x + b\\
A\left( { - 1;1} \right) \in d\\
\Leftrightarrow 1 = - \dfrac{3}{2}.\left( { - 1} \right) + b\\
\Leftrightarrow \dfrac{3}{2} + b = 1\\
\Leftrightarrow b = - \dfrac{1}{2}\\
Vậy\,d:y = - \dfrac{3}{2}x - \dfrac{1}{2}
\end{array}$
