Đáp án:
Giải thích các bước giải:
b) `sqrt { 21 } - sqrt { 5 }` và `sqrt { 20 } - sqrt { 6 }`
Có: `( sqrt { 21 } - sqrt { 5 } )^2 = 21 - 2.sqrt { 21 . 5 } + 5 = 26 - 2.sqrt { 105 }`
`( sqrt { 20 } - sqrt { 6 } )^2 = 20 - 2.sqrt { 20 . 6 } + 6 = 26 - 2.sqrt { 120 }`
mà `sqrt { 105 } < sqrt { 120 }`
`<=>` `2.sqrt { 105 } < 2.sqrt { 120 }`
`<=>` `-2.sqrt { 105 } > -2.sqrt { 120 }`
`<=>` `26 - 2.sqrt { 105 } > 26 - 2.sqrt { 120 }`
`<=>` `( sqrt { 21 } - sqrt { 5 } )^2 > ( sqrt { 20 } - sqrt { 6 } )^2`
`<=>` `sqrt { 21 } - sqrt { 5 } > sqrt { 20 } - sqrt { 6 }`
d) `sqrt { 24 } - 1` và `5`
Có `5 = 6 - 1 = sqrt { 36 } - 1 > sqrt { 24 } - 1`
`=>` `sqrt { 24 } - 1 < 5`
e) `2` và `sqrt { 8 } - 1`
Có: `sqrt { 8 } - 1 < sqrt { 9 } - 1 = 3 - 1 = 2`
`=> 2 > sqrt { 8 } - 1`
f) `sqrt { 16 + 255 }` và `sqrt { 16 } + sqrt { 225 }`
Có: `sqrt { 16 + 255 } = sqrt { 241 } < sqrt { 361 } = 19` `(1)`
`sqrt { 16 } + sqrt { 225 } = 4 + 15 = 19` `(2)`
Từ `(1)` và `(2)` => `sqrt { 16 + 255 } < sqrt { 16 } + sqrt { 225 }`
