1) Ta có: \(n + 5 = (n – 2) + 7 \vdots n – 2 \Rightarrow 7 \vdots n – 2 \)
\( \Rightarrow n – 2 \in Ư(7) = \left\{ { \pm 1\,\,;\,\, \pm \,7} \right\}\)
n – 2 | 1 | -1 | 7 | -7 |
n | 3 | 1 | 9 | -5 |
Vậy: \(n \in \left\{ {3\,\,;\,\,1\,\,;\,\,9\,\,;\,\, - 5} \right\}\)
2) Ta có \(x , y \in N\) nên (2x + 1) và (y - 3) là các ước của 10. Hơn nữa 2x + 1 > 0 và là số lẻ nên 10 = 1. 10 = 5 . 2
Do đó: \(\left\{ \begin{array}{l} 2x + 1 = 1\\ y - 3 = 10 \end{array} \right.\)
hoặc \(\left\{ \begin{array}{l} 2x + 1 = 5\\ y - 3 = 2 \end{array} \right. \)
Suy ra : \(\left\{ \begin{array}{l} x = 0\\ y = 13 \end{array} \right. hoặc \left\{ \begin{array}{l} x = 2\\ y = 5 \end{array} \right.\)