a,
Với x= 2=> Thay x vào x= 2-3t ta có t=0
Thay t vào y= 5+t ta có y=5
Vậy điểm (2;5) thuộc d.
Tương tự ta có điểm (-1; 6)
Vectơ chỉ phương $\vec{u}$= (-3;1)
b,
Phương trình chính tắc:
$\frac{x-2}{-3}= \frac{y-5}{1}$
Phương trình tổng quát:
-3y+ 15= x-2
<=> y= $-\frac{1}{3}x + \frac{17}{3}$
Vậy hệ số góc là -$\frac{1}{3}$
c,
Giao điểm d với Ox có hoành độ x=0
Thay x=0 ta có t= $-\frac{2}{3}$
Thay t ta có y= $\frac{13}{3}$
Vậy giao điểm ($0; \frac{13}{3}$)
d,
Phươnh trình hoành độ giao điểm:
-$\frac{1}{3}x+ \frac{17}{3}= 3x-1$
<=> x= 2
=> y= 3.2-1= 5
Vậy giao điểm (2;5)
e,
Gọi M(x; -$\frac{1}{3}x+ \frac{17}{3}$)
=> $\vec{MI}= (1+ \frac{1}{3}x; -2- \frac{17}{3}x)$
=> MI= $\sqrt{1^2+ 2.1.\frac{1}{3}x+ \frac{x^2}{9} + 4 + \frac{68}{3}x+ \frac{289x^2}{9}}= 5\sqrt{2}$
Sau đó bạn giải tìm x, thay vào M tìm toạ độ M.
