a, Xét ∆ABC và ∆HAC có
^BAC = ^AHC = 90° (∆ABC vuông, AH vuông góc BC)
^C chung
Vậy ∆ABC~∆HAC (gg)
b, Vì ∆ABC~∆HAC (cmpa)
→ AC/HC = BC/AC (định nghĩa 2∆~)
→ AC² = HC.BC ( đpcm)
c, Xét ∆ABC
Áp dụng định lý Py-ta-go có
AB² + AC² = BC²
→ BC² = 9²+12²
→ BC² = 225
→BC = √225
→ BC = 15 (cm)
Có AC/HC = BC/AC (cmpb)
→ HC = AC² : BC
→ HC = 12² : 15
→ HC = 48/5 (cm)
Vậy BC =15cm ,HC=48/5 cm
