Đáp án:
Giải thích các bước giải:
a) Ta có: `cosC=“\frac{AC}{BC}“=3/5`
hay `\frac{21}{BC}“=3/5“⇒ BC=35 (cm)`
`ΔABC` vuông tại A
`BC^2=AB^2+AC^2` (định lý Pytago)
`35^2=AB^2+21^2`
`1225=AB^2+441`
`⇒ AB^2=784`
`tanB=“\frac{AC}{AB}“=“\frac{21}{28}“=3/4`
`cotB=“\frac{AB}{AC}“=“\frac{28}{21}“=4/3`
b) Ta có: M là trung điểm của BC
`⇒ MB=MC=“\frac{BC}{2}“=“\frac{35}{2}` `= 17,5 (cm)`
`ΔCMF` vuông tại M
`⇒ cosC=“\frac{CM}{CF}`
`⇒3/5=“\frac{17,5}{CF}` `⇒ CF=“\frac{17,5.5}{3}“=“\frac{175}{6}“(cm)`
`ΔCMF` vuông tại M: `CM^2+MF^2=CF^2` (định lý Pytago)
`⇒ MF^2=CF^2-CM^2`
`⇒ MF^2=“(\frac{175}{6}\)^2“-17,5^2=“\frac{4900}{9}`
`⇒ MF=“\frac{70}{3}“(cm)`
c) Ta có: AD là tia phân giác $CAB^$
`⇒` `\frac{AB}{AC}“=“\frac{BD}{CD}“=“\frac{28}{21}“=4/3`
`⇒“\frac{BD}{4}“=“\frac{CD}{3}`
`⇒` `\frac{BD}{4}“=“\frac{CD}{3}“=“\frac{BD+CD}{4+3}“=“\frac{35}{7}“= 5(cm)`
`⇒ BD=5.4=20 (cm)`
`CD=5.3=15 (cm)`
