Bình phương của một số tự nhiên không thể tận cùng bằng 2 hay bằng 0. Vậy số phải tìm chỉ có thể tận cùng bằng 1. Chữ số 0 lại không thể ở vị trí hàng chục nghìn. Do đó ta chỉ cần xét ba số 22201, 22021, 20221.
Trong ba số này chỉ có một số thỏa mãn điều kiện của đề bài: 22201 = \(149^2\)