`a)`
Xét `ΔABC` có
`AB²+AC²=6²+8²=100`
`BC²=10²=100`
`⇒AB²+AC²=BC²`
`⇒ΔABC` vuông tại `A` (Định lí pitago đảo)
`b)`
`S_(ABC) = (AB.AC)/2=(6.8)/2=48/2=24(cm²)`
`S_(ABC) = (AH.BC)/2=(AH.10)/2 =5AH`
`⇒AH=24/5=4,8(cm)`
`c)`
Xét `ΔAHC` vuông tại `H` có
`AC²=HC²+AH²` (định lí pitago)
`⇒ HC =`$\sqrt[]{AC²-AH²}$
`⇒ HC =`$\sqrt[]{8²-4,8²}$
`⇒ HC =6,4(cm)`
Ta có `BH=BC-HC=10-6,4=3,2(cm)`