Đáp án:
$y_{MAX}=3$ $khi$ $x= 0$
$y_{MIN}=0$ $khi$ $x=\frac{\pi}{3}$
Giải thích các bước giải:
ta có
$y=1+cos2x-{}$ $\sqrt[]{3}sin2x+1$
$=(cos2x-\sqrt3sin2x)+2{}$
$2.(\frac{1}{2}cos2x-\frac{\sqrt{3}}{2}sin2x)+2$
$=2cos(2x+\frac{\pi}{3})+2^{}$
$vì$ $0\leq$ $x\leq$ $\frac{7\pi}{12} nên$
$0\leq2x$ $\leq$ $\frac{7\pi}{6}$
⇔$\frac{\pi}{3}$ $\leq2x+$ $\frac{\pi}{3}$ $\leq$ $\frac{7\pi}{6}+$ $\frac{\pi}{3}=$ $\frac{3\pi}{2}$
⇔$-1\leq$ $cos(2x+\frac{\pi}{3}){}$ $\leq$ $\frac{1}{2}$
⇒$-2\leq2cos(2x+\frac{\pi}{3})$ $\leq1$
⇔$-2+2\leq2cos(2x+\frac{\pi}{3})$ $\leq2+1$
⇔$0\leq$ $y\leq3$
$vậy$ $y_{MAX}=3$ $khi$ $x= 0$
$y_{MIN}=0$ $khi$ $x=\frac{\pi}{3}$
