Giải thích các bước giải:
a.Ta có: $AB,AC$ là tiếp tuyến của $(O)\to\widehat{ABO}=\widehat{ACO}=90^o$
$\to AB=\sqrt{OA^2-OB^2}=\sqrt{OA^2-R^2}=\sqrt{OA^2-OC^2} =AC$
$\to A\in$ trung trực của $BC$
Mà $OB=OC\to O\in$ trung trực của $BC$
$\to AO$ là trung trực của $BC$
$\to AO\perp BC$
b.Ta có: $AO\perp BC\to AD\perp BC$
Mà $CH\perp AB\to CD\perp AB$
$\to D$ là trực tâm $\Delta ABC$
Ta có: $CD\perp AB\to CD//AB$
Mà $AO$ là trung trực của $BC\to \widehat{BOA}=\widehat{AOC}$
$\to \widehat{CDO}=\widehat{AOB}=\widehat{AOC}=\widehat{DOC}$
$\to \Delta COD$ cân tại $C$
$\to CD=CO$
c.Ta có $D\in AO, AO$ là trung trực của $BC\to DB=DC$
Mà $CD=CO=OB$
$\to DB=DC=CO=OB$
$\to BOCD$ là hình thoi
d.Ta có:
$S_{ABOC}=2S_{AOC}=2\cdot \dfrac12\cdot AC\cdot OC$
$\to S_{ABOC}=AC\cdot CO$
$\to S_{ABOC}=\dfrac{AC}{CO}\cdot CO^2$
$\to S_{ABOC}=\tan\widehat{AOC}\cdot R^2$
$\to S_{ABOC}=\tan a\cdot R^2$
