Đáp án:
`pt <=> x^2 + (-4)x + 1 = 0`
Áp dụng hệ thức ` vi-et` ta có :
`{x_1 + x_2 = -b/a = -( -4)/1 = 4`
`{x_1x_2 = c/a = 1/1 = 1`
Ta có :
`x_1^5 + x_2^5`
`= (x_1 + x_2)^5 - 5x_1x_2(x_1 + x_2)^3 + 5(x_1x_2)^2(x_1 + x_2)`
Do `x_1 + x_2 , x_1x_2 in Z` mà các hạng tử trên chỉ chứa các nhân tử `x_1 + x_2 , x_1x_2`
nên dễ thấy `x_1^5 + x_2^5 in Z`
Giải thích các bước giải: