c) Ta có : 1+3+5+...+(2n-5)+(2n-3)+(2n-1)
=>Tổng của n số lẻ đầu tiên liên tiếp là
(1+2n-1)+(3+2n-3)+...
=2n×n÷2
=2n^2÷2
=n^2 là số nguyên tố
=>Tổng của n số lẻ đầu tiên là một số chính phương (đpcm)
d) Vì n >3 =>n^2=3k+1
=> n^2+2006=3k+2007
Vì 3k chia hết cho 7 và 2007 chia hết cho 7
=> n^2+2006 là hợp số
Kết luận