Đáp án:
không có $m$ thoả mãn bài toán
Giải thích các bước giải:
$y=\dfrac{x(x+1)+x+m}{x+1}=x+\dfrac{x+m}{x+1}$
$y'=1+\dfrac{1-m}{(x+1)^2}$
$y''=-\dfrac{1-m}{(x+1)^3}=\dfrac{m-1}{(x+1)^3}$
để hàm số đạt cực tiểu tại $x=2$
$\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix}
y'(2)=0\\
y''(2)>0
\end{matrix}\right.$
$\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix}
m=1\\
m>1
\end{matrix}\right.$
vậy không có $m$ thoả mãn
