Đáp án:
a) AC=8, AH=4,8, CH=6,4
b) BC=$\frac{671}{36}$
Giải thích các bước giải:
a) Áp dụng định lí Pi-ta-go cho tam giác vuông ta có:
AC=$\sqrt[]{BC^2-AB^2}=$ $\sqrt[]{10^2-6^2}$ =8
Khi đó:
AH=$\frac{AB.AC}{BC}$ =$\frac{6.8}{10}$ =4,8
CH.CB=$AC^{2}$
⇒ CH=$\frac{AC^2}{BC}$ =$\frac{8^2}{10}$ =6,4
b) Ta có: HC=$\frac{AC^2}{BC}$
⇒ BC=$\frac{AC^2}{HC}$=$\frac{36x^2}{11}$
$AB^{2}$+ $AC^{2}$ =$BC^{2}$
$25x^{2}$ +$36x^{2}$ =$(\frac{36x^2}{11})^2$
Giải phương trình ta được $x^{2}$ =$\frac{7381}{1296}$
x=$\frac{11\sqrt61}{36}$
⇒ BC=$\frac{671}{36}$
