Cm
a.Xét ΔOAM và ΔOBM có:
OA=OB (gt)
AOM=BOM (do OM là phân giác góc O)
OM chung
=>ΔOAM=ΔOBM (c.g.c)
b.Ta có: ΔOAM=ΔOBM (cm câu a)
=>AM=BM (2 cạnh tương ứng)
và OMA=OMB (2 góc tương ứng)
Lại có: OMA+OMB=180° (2 góc kề bù)
=>OMA=OMB=$\frac{180°}{2}$=90°
=>OM⊥AB
c.Ta có: AM=BM (cm câu b)
OM⊥AB (cm câu b)
=>OM là đường trung trực của AB
d.Xét ΔNMA và ΔNMB có:
MA=MB (cm câu b)
NMA=NMB (=90°)
NM chung
=>ΔNMA=ΔNMB (c.g.c)
=>NA=NB (2 cạnh tương ứng).
