3.
$I=\lim\limits_{x\to -\infty}\dfrac{5x+2\sqrt{1-x} }{7-9x}$
$=\lim\limits_{x\to -\infty}\dfrac{ 5+\dfrac{2\sqrt{1-x}}{x} }{ \dfrac{7}{x}-9}$
Ta có $\lim\limits_{x\to -\infty}\dfrac{2\sqrt{1-x}}{x}=\lim\limits_{x\to -\infty}\dfrac{ -2.\sqrt{ \dfrac{1}{x}-1 } }{\sqrt{x}}=0$
$\to I=\dfrac{-5}{9}$
5.
$\lim\limits_{x\to +\infty}\dfrac{2x+\sqrt{4x^2+1} }{x^2+\sqrt{x^2+2} }$
$=\lim\limits_{x\to +\infty}\dfrac{ 2+\sqrt{4+\dfrac{1}{x^2} } }{x+\sqrt{1+\dfrac{2}{x^2}} }$
$=\lim\limits_{x\to +\infty}\dfrac{ \dfrac{2}{x}+\dfrac{ \sqrt{4+\dfrac{1}{x^2}} }{x} }{1+\dfrac{2}{x^3}}$
$=0$
