Bài 3
a) Ta có
$4a^2 \dfrac{1}{4} + 2ab . 1 + \dfrac{4}{3} (\dfrac{\sqrt{3}}{2})^2$
$= a^2 + 2ab + 1$
Bài 4
a)$A = \cos 0 + \cos(20) + \cos(40) + \cdots + \cos(180)$
$= [\cos 0 + \cos(180)] + [\cos(20) + \cos(160)] + [\cos(40) + \cos(140)] + \cdots + [\cos(80) + \cos(100)]$
Áp dụng công thức biến tổng thành tích ta có
$A = 2\cos(90) \cos(90) + 2\cos(90) \cos(70) + 2\cos(90) \cos(50) + \cdots + 2\cos(90) \cos(10)$
$= 0$
b) Áp dụng công thức hạ bậc ta có
$B = \dfrac{1}{2} (1 - \cos(20) + 1 - \cos(40) + 1 - \cos(60) + \cdots + 1 - \cos(180))$
$= \dfrac{1}{2} [9 - (\cos(20) + \cos(40) + \cdots + \cos(180)]$
$= \dfrac{1}{2} . (9 - A)$
$= \dfrac{9}{2}$.
