Giúp em câu b thôi ạ Cho tam giác ABC vuông tại A.Đường tròn tâm O đường kính AB cắt BC tại D. a)Gọi I là trung điểm BD.Tiếp tuyến tại D của (O) cắt AC ở M và M cắt OI tại N,OM cắt AD tại K.CHứng minh NB là tiếp tuyến của (O) và OK.OM=OI.ON b)Gọi Q là giao điểm của MB và AN.Chứng

smephuong

2 năm trước

Giúp em câu b thôi ạ Cho tam giác ABC vuông tại A.Đường tròn tâm O đường kính AB cắt BC tại D. a)Gọi I là trung điểm BD.Tiếp tuyến tại D của (O) cắt AC ở M và M cắt OI tại N,OM cắt AD tại K.CHứng minh NB là tiếp tuyến của (O) và OK.OM=OI.ON b)Gọi Q là giao điểm của MB và AN.Chứng minh DQ vuông góc với AB

Loga Sinh Học lớp 12

0 lượt thích 21 xem

1 trả lời

Thích Trả lời

tranlinh9d462001

Đáp án:

Giải thích các bước giải:

a)Xét `ΔOBN` và `ΔODN`, ta có :

`OB=OD`

`\hat{OBN}=\hat{ODN}=90^o`

`OI` chung

`=>` `ΔOBN` = `ΔODN` `(c-g-c)`

`=>` Suy ra BN là tiếp tuyến của đường tròn tâm O

Áp dụng hệ thức lượng vào `ΔODM` vuông tại D đường cao DK , ta có :

`OD^2=OK.OM(1)`

Áp dụng hệ thức lượng vào `ΔODN` vuông tại D đường cao DI , ta có :

`OD^2=OI.ON(2)`

Từ `(1)` ,`(2)` suy ra :

`OK.OM=OI.ON`

b)Xét tam giác BOD có :

OB=OD

`=>` Suy ra ΔBOD cân tại O

có đường trung tuyến OI nên cũng là đường trung trực.

Suy ra `\hat{IOD}+\hat{IDO}=90^o`

mà `\hat{IBO}+\hat{IOB}=90^o`

Mà `\hat{IOD}=\hat{IBO}` ( do ΔBOD cân )

suy ra OI là tia phân giác `\hat{BOD}`

Xét tam giác OIB:

`\hat{IBO}=(180^o-90^o)/(2)=45^o`

`=>\hat{DOB}=2.\hat{IBO}=2.45^o=90^o`

mà `\hat{DOA}` kề bù với `\hat{DOB}` suy ra `DQ⊥AB`

Vote (0) Phản hồi (0) 2 năm trước

Các câu hỏi liên quan

Giải hết chi tiết giúp mik, giải đúng 5 sao

Tìm n thuộc N Tìm ƯCLN: 14n+3 và 21n+4

phân tích khổ 6 bài đoàn thuyền đánh cá

Câu 3 (5đ): Cho 32,6g hỗn hợp gồm Fe, Fe(OH)2 tác dụng hoàn toàn với 1 lít dung dịch HNO3 1,6M. Sau phản ứng thu được dung dịch X và 4,48 lít khí không màu hoá nâu đỏ ngoài không khí (dktc) a. Tính % khối lượng Fe trong hỗn hợp ban đầu. (1,5 điểm) b. Tính nồng độ mol chất tan trong dung dịch X. c. Tính thể tích dung dịch NaOH 0,75M tối thiểu cần dùng để tác dụng với dung dịch X thu được lượng kết tủa tối đa. (1 điểm) d. Cô cạn dung dịch X thu được rắn khan. Nung nóng rắn khan thấy khối lượng rắn giảm đi 32,4g. Tính hiệu suất của quá trình nhiệt phân rắn khan. (1 điểm)

Tui muốn viết vài dòng chúc cho cô giáo thì nên dùng giấy gì?

1). Sắp xếp các từ dưới đây thành câu đúng : 1.opposite / bakery / the / house / is / my 2.bookstore / a / her / school / next / movie / is / to / and / a / theater 3.house / front / in / of / what / is / your? 4.bakery / drugstote / the / between / the / and / Lan's house / is 5. restaurant / to / next / is / police / station / the / the 2) đổi ra số nhiều các câu sau : 1. My pencil is on the table 2.This school is big 3.That is an eraser 4.There is a lamp in the desk 5.It's a small house 6.Who's that ? 7.No, it isn't . It's small 8.Is your room big? 9.This is her dress 10.Is that your stereo

cho ba đại lợng u,v,t. Hãy tìm mối tương quan giữa các đại lợng u và t bt rằng a) y và v tỉ lệ nghịch, v và t cũng tỉ lệ nghịch b) u và v tỉ lệ nghịch, v và t tỉ lệ thuận c) u và v tỉ lệ thuận v và t tỉ lệ nghịch tí học thêm rồi

-Ai vẽ đẹp tui cho 1 cảm ơn+5*+1ctlhn nữa nè,nhanh lên nhé -Ai vẽ giúp tui cô giáo với dáng vẻ nhỏ nhắn,manh khảnh của cô,thêm khuôn mặt trái xoan nữa -Yêu cầu: phải đẹp,phải tô màu nữa nhoa,hiền hậu 1 chút

1. Nên tặng quà gì cho cô giáo thì ý nghĩa ( đừng search gg nó ra : nước hoa, hoa, son ..) đấy 2. Tui định tặng sách mà không biết nên tặng sách gì 3. Mùa đông sắp đến tặng khăn quàng có phải một ý tưởng tốt? Nếu tặng thì tặng màu gì ?

Qùy tím không đổi màu ở độ pH là bao nhiêu?

Loga.vn - Cộng Đồng Luyện Thi Trực Tuyến