`x^2+2mx+2m-1=0`
`->x_1=-1`
`->x_2=2m-1`
Ta có: `x_1<=0<x_2`
`=>`$\begin{cases} x_1≤0\\0<x_2 \end{cases}$
Hay: $\begin{cases} -1<0\text{(luôn đúng)}\\0<2m-1 \end{cases}$
`=>0<2m-1`
`<=>1<2m`
`=>m>1/2`
Vậy: `m>1/2` thì phương trình có 2 nghiệm phân biệt thỏa mãn `x_1<=0<x_2`