$x^2+(m-2)x-8=0$
Ta có $a.c=1.(-8)=-8<0$
Suy ra phương trình luôn có hai nghiệm trái dấu với mọi giá trị của $m$
Theo Vi-et ta có
$\left\{\begin{matrix}x_1+x_2=2-m\\x_1x_2=-8\end{matrix}\right.$
Mà $Q=(x_1^1-1)(x_2^2-1)\\=(x_1x_2)^2-(x_1^2+x_2^2)+1\\=(x_1x_2)^2-[(x_1+x_2)^2-2x_1x_2]+1\\=64-(2-m)^2-16+1\\=49-(2-m)^2$
Vì $(2-m)^2\ge0$ nên $Q\le49$
Vậy $Max_Q=49$ khi $(2-m)^2=0$ hay $m=2$
Xin 5sao+ctlhn ạ