Câu 5:
$T$: Chọn 3 nhóm có 4 bác sĩ
Chọn nhóm thứ nhất : $C^{4}_{12}$
Chọn nhóm thứ hai : $C^{4}_{8}$
Chọn nhóm thứ ba : $C^{4}_{4}$
$n_{\Omega}=C^{4}_{12}.C^{4}_{8}.C^{4}_{4}$
$A$: Chọn 3 nhóm trong đó có 1 nữ
Chọn nhóm thứ nhất :
+Chọn 1 nữ : $C^{1}_{3}$
+Chọn 3 nam: $C^{3}_{9}$
=>Có $C^{1}_{3}.C^{3}_{9}$ cách chọn
Chọn nhóm thứ hai: ( còn lại 8 người)
+Chọn 1 nữ : $C^{1}_{2}$
+Chọn 3 nam: $C^{3}_{6}$
=>Có $C^{1}_{2}.C^{3}_{6}$ cách chọn
Chọn nhóm cuối cùng:
+Chọn 1 nữ: 1 cách
+Chọn 3 nam: 1 cách
=> Có 1 cách chọn
$P_{A}=\dfrac{n_{A}}{n_{\Omega}}=\dfrac{C^{1}_{3}.C^{3}_{9}.C^{1}_{2}.C^{3}_{6}.1}{C^{4}_{12}.C^{4}_{8}.C^{4}_{4}}=\dfrac{16}{55}$
