Đáp án:
Giải thích các bước giải:
Giải:
a) Xét tg ABM và tg CDM, có:
MA=MC( M là trung điểm của AC)
BMA^=CMA^( 2 góc đối đỉnh)
MB=MD(gt)
Do đó tg ABM = tg CDM(c.g.c)
b)Vì tg ABM=tg CDM(theo a)
=>AB=CD( 2 cạnh tương ứng)
=>DCM^=BAM^=90*(2 góc tương ứng)
=>DC vuông góc với AC
Và DCM^=BAM^(c/m trên)
Mà chúng ở vị trí so le trong
Do đó AB//CD
c) Xét tg AKB và tg EKC,có:
KB=KC(K là trung điểm của BC)
BKA^=CKE^( 2 góc đối đỉnh)
KA=KE(Klaf trung điểm của AE)
Do đó tg AKB=tg EKC(c.g.c)
=>AB=EC( 2 cạnh tương ứng)
Mà AB=CD(theo b)
Do đó EC=CD
Mà C nằm giữa ED(hình vẽ)
Do đó C là trung điểm của đoạn thẳng DE