Giải thích các bước giải:
a.Với $m=3$
$\to \begin{cases} (3-1)x+y=2\\ 3x+y=3+1\end{cases}$
$\to \begin{cases} 2x+y=2\\ 3x+y=4\end{cases}$
$\to \begin{cases} 2x+y=2\\ x+(2x+y)=4\end{cases}$
$\to \begin{cases} y=2-2x\\ x+2=4\end{cases}$
$\to \begin{cases} y=-2\\ x=2\end{cases}$
b.Để hệ có nghiệm thỏa mãn $x+y=4\to y=4-x$
Khi đó ta có:
$\begin{cases} (m-1)x+ (4-x)=2\\ mx+(4-x)=m+1\end{cases}$
$\to \begin{cases} (m-1)x+ 4-x=2\\ mx+4-x=m+1\end{cases}$
$\to \begin{cases} (m-1)x-x=-2\\ mx-x=m-3\end{cases}$
$\to \begin{cases} (m-1)x-x=-2\\ (m-1)x=m-3\end{cases}$
$\to \begin{cases} (m-3)-x=-2\\ (m-1)x=m-3\end{cases}$
$\to \begin{cases} m-3-x=-2\\ (m-1)x=m-3\end{cases}$
$\to \begin{cases}x=m-1\\ (m-1)x=m-3\end{cases}$
$\to \begin{cases}x=m-1\\ (m-1)(m-1)=m-3\end{cases}$
$\to \begin{cases}x=m-1\\ m^2-2m+1=m-3\end{cases}$
$\to \begin{cases}x=m-1\\ m^2-3m+4=0\end{cases}$
Mà $m^2-3m+4=\left(m-\dfrac{3}{2}\right)^2+\dfrac{7}{4}>0$
$\to$Hệ vô nghiệm
$\to$Không tồn tại $m$ thỏa mãn đề
