Đáp án: $x=k\pi, k\in Z$
Giải thích các bước giải:
Ta có:
$\sin^25x-\cos^23x+1=0$
$\to \sin^25x+(1-\cos^23x)=0$
$\to \sin^25x+\sin^23x=0$
Mà $\sin^25x\ge 0,\quad\forall x$
$\sin^23x\ge 0,\quad\forall x$
$\to \sin^25x+\sin^23x\ge 0$
$\to$Dấu = xảy ra khi:
$\begin{cases}\sin^25x=0\\ \sin^23x=0\end{cases}$
$\to \begin{cases}\sin 5x=0\\ \sin 3x=0\end{cases}$
$\to \begin{cases}5x=k\pi\\ 3x=k\pi\end{cases}, k\in Z $
$\to \begin{cases}x=\dfrac{k\pi}5\\ x=\dfrac{k\pi}3\end{cases}, k\in Z $
$\to x=k\pi, k\in Z$
