Đáp án:
`r=(2sqrt3)/3`
Giải thích các bước giải:
Mặt cầu có tâm `I(1;1;0)`
Gọi `A` là tiếp điểm của một tiếp tuyến kẻ từ M tới mặt cầu `(S)`
Khi đó `IAbotAM`
Gọi `H` là tâm đường tròn `(C)` `⇒HAbotIM`
Ta có: `IM=sqrt{(2-1)^2+(3-1)^2+(1-0)^2}=sqrt6`
`⇒AM=sqrt{IM^2-IA^2}=sqrt(6-4)=sqrt2`
Vậy `r=AH=sqrt(\frac{AI^2.AM^2}{AI^2+AM^2})=sqrt{(4.2)/(4+2)}=(2sqrt3)/3`