Đáp án:
\(\begin{array}{l}
a.125J\\
b.25m\\
c.\left\{ \begin{array}{l}
h = 6,25m\\
v = 19,4m/s
\end{array} \right.
\end{array}\)
Giải thích các bước giải:
a. Cơ năng của vật
\[{\rm{W}} = mg{h_0} + \frac{1}{2}mv_0^2 = 0,5.10.5 + \frac{1}{2}.0,{5.20^2} = 125J\]
b.Độ cao cực đại
\[\begin{array}{l}
mg{h_{max}} = {\rm{W}}\\
\Rightarrow 0,5.10.{h_{max}} = 125\\
\Rightarrow {h_{max}} = 25m
\end{array}\]
c. Tại vị trí động năng bằng 3 thế năng
\[\begin{array}{l}
{{\rm{W}}_d} = 3{W_t}\\
{{\rm{W}}_d} + {{\rm{W}}_t} = {\rm{W}}\\
\Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}
{{\rm{W}}_t} = \frac{{\rm{W}}}{4}\\
{{\rm{W}}_d} = \frac{3}{4}{\rm{W}}
\end{array} \right. \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}
mgh = \frac{{mg{h_{max}}}}{4}\\
\frac{1}{2}m{v^2} = \frac{3}{4}{\rm{W}}
\end{array} \right.\\
\Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}
h = \frac{{{h_{max}}}}{4} = 6,25m\\
\frac{1}{2}.0,5.{v^2} = \frac{3}{4}.125 \Rightarrow v = 19,4m/s
\end{array} \right.
\end{array}\]
