$b)$Phương trình hoành độ giao điểm $(d),(d')$
$→x-2=-2x+1$
$⇔3x=3$
$⇔x=1$
$→y=1-2=-1$
$→A(1;-1)$
Vậy $(d),(d')$ cắt nhau tại 1 điểm $A(1;-1)$
$c)$ Thay $A(1;-1)$ vào $y=(m-2)x+m$
$→-1=(m-2).1+m$
$⇔m-2+m=-1$
$⇔2m=1$
$⇔m=\dfrac{1}{2}$
Vậy $m=\dfrac{1}{2}$ thì đồ thị hàm số $y=(m-2)x+m$ và hai đường thẳng $(d),(d')$ đồng quy