Gọi 3 số hạng đầu của cấp số nhân là S1, S2,S3.
Nếu tăng số thứ 2 thêm 2 ta được cấp số cộng nên đặt S1 = u1, S2+2 = u1+d, S3= u1+2d (*)
Mặt khác ta có hệ S1.S3=S2^2 và S1.(S3+9) = (S2+2)^2 (**).
Thay (*) vào (**) ta giải hệ của u1 và d (hệ này khai triển xong triệt tiêu cũng dễ thôi), giải ra được d=6 suy ra u1 =4 suy ra S1=4, S2=8,s3=16.
(hoặc d= 6/5 suy ra S1=u1 =4/25 , S2 =-16/25, s3 = 64/25)
