Giải thích các bước giải:
\(\begin{array}{l}
\sqrt {2 + \sqrt {2 + \sqrt 3 } } - \sqrt {6 - 3\sqrt {2 + \sqrt 3 } } \\
= \sqrt {2 + \frac{1}{2}\sqrt {4 + 2\sqrt 3 } } - \sqrt {6 - \frac{3}{2}\sqrt {4 + 2\sqrt 3 } } \\
= \sqrt {2 + \frac{1}{2}\sqrt {{{(\sqrt 3 + 1)}^2}} } - \sqrt {6 - \frac{3}{2}\sqrt {{{(\sqrt 3 + 1)}^2}} } \\
= \sqrt {2 + \frac{{\sqrt 3 + 1}}{2}} - \sqrt {6 - \frac{{3(\sqrt 3 + 1)}}{2}} \\
= \sqrt {\frac{{5 + \sqrt 3 }}{2}} - \sqrt {\frac{{9 - 3\sqrt 3 }}{2}}
\end{array}\)
