Đáp án:
Giải thích các bước giải:
b) `y=\frac{x^2-mx+2}{x-1}`
TXĐ: `D=\mathbb{R} \\ {1}`
`y'=\frac{x^2-2x+m-2}{(x-1)^2}`
Để hàm số có cực đại và cực tiểu:
`x^2-2x+m-2` có 2 nghiệm phân biệt khác 1
`Δ=(-1)^2-1(m-2)`
`Δ=1-m+2`
`Δ=3-m`
`Δ >0`
`⇔ 3-m>0`
`⇔ m<3`
Vậy `m<3,m \ne 1` thì hàm số có cực đại và cực tiểu
b) `y=x^3+3(m+1)x^2+3m(m+2)x+m^3+m^2`
TXĐ: `D=\mathbb{R}`
`y'=3x^2+6(m+1)x+3m(m+2)`
Đẻ hàm số đồng biến khi:
`y' \ge 0`
`⇔ Δ'_{y'} \le 0`
`⇔ [3(m+1)]^2-3.3m(m+2)<0`
`⇔ 9(m^2+2m+1)-9m(m+2)<0`
`⇔ 9m^2+18m+9-9m^2-18m<0`
`⇔ 9<0` (vô lí)
Vậy không có giá trị của m để hàm số trên đồng biến
