Đáp án:
`m=\frac{1+-\sqrt5}{2}`
Giải thích các bước giải:
`y'=x^2-2mx+m`
`y'=0<=>x^2-2mx+m=0` `(1)`
Hàm số có 2 điểm cực trị `<=> (1)` có 2 nghiệm phân biệt
`<=>Δ'>0`
`<=>m^2-m>0`
`<=>`\(\left[ \begin{array}{l}m<0\\m>1\end{array} \right.\)
Gọi `x_1,x_2` là hoành độ các điểm cực trị
Theo Viét: `S=2m,P=m`
Kết hợp với giả thiết ta có: `{(x_1+x_2=2m),(-x_1+x_2=2),(x_1x_2=m):}`
`<=>` `{(x_1=m-1),(x_2=m+1),(x_1x_2=m):}`
`=>m=(m-1)(m+1)`
`=>m^2-m-1=0`
`=>`\(\left[ \begin{array}{l}m=\dfrac{1+\sqrt5}{2}\\m=\dfrac{1-\sqrt5}{2}\end{array} \right.\) `(TM)`
Vậy `m=\frac{1+-\sqrt5}{2}` thỏa mãn yêu cầu bài toán.
