Đáp án:
Giải thích các bước giải:
Tia $ME∩(O) = F ⇒ MH = FH$
Ta có $ ∠FKM = ∠HMQ $ (cùng phụ với $∠FMK$)
$ ⇒ Δ$ vuông $FMK ≈ Δ$ vuông $HQM (g.g)$
$ ⇒ \dfrac{FK}{MK} = \dfrac{MH}{MQ} = \dfrac{FH}{MQ} $
$ ⇒ Δ$ vuông $FHK ≈ Δ$ vuông $MQK$
$ ⇒ ∠FHK = ∠MQK ⇒ ∠MHS = ∠EHK = ∠EQS$
$ ⇒ ΔMHS ≈ ΔMQE (g.g) $ ( chung góc $M$)
$ ⇒ \dfrac{MH}{MS} = \dfrac{MQ}{ME} ⇒ Δ MHQ ≈ ΔMSE$
$ ⇒ ∠MSE = ∠MHQ = 90^{0} ⇔ ES⊥MQ; QH⊥ME$
$ ⇒ I$ là trực tâm $ΔEMQ ⇒ MG⊥EQ ⇔ MG⊥GK$
Mà $MK$ là đường kính của $(O) ⇒ G∈(O) (đpcm)$
